在0时到12时之间，钟面上的时针与分针成60°角共有多少次？
问题描述：
在0时到12时之间，钟面上的时针与分针成60°角共有多少次？
答
设分针的速度为每分钟1个单位长度，则时针的速度为每分钟
个单位长度，将时针、分针看成两个不同速度的人在环形跑道上同时（从0时开始）开始同向而行，要求两者相距10个单位长度所用的时间．1 12
设从0时开始，过z分钟后分针与时针成60°的角，此时分针比时针多走了n圈（n=0，1，2，…，11），则x-
=60n+10或x-x 12
=60n+50x 12
解得x=
（6n+1）或x=120 11
（6n+5）120 11
分别令n=0，1，2，3，…，11，即得本题的所有解（精确到秒），共22个：
0：10：55 1：16：22 2：21：49 3：27：16 4：32：44 5：38：11
6：43：38 7：49：05 8：54：33 10：00：00 11：05：27
0：54：33 2：00：00 3：05：27 4：10：55 5：16：22 6：21：49
7：27：16 8：32：44 9：38：11 10：43：38 11：49：05
答：在0时到12时之间，钟面上的时针与分针成60度角共有 22次．
故答案为：22．