已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根,a10=-10,则b50=_.
问题描述:
已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根,a10=-10,则b50=______.
答
an+an+1=-3n;an•an+1=bn;∴{an+32n-34}是公比为-1的等比数列,a10+32×10-34=174∴an=34-32n+(-1)n•174∴a50=-70;a51=-80∴b50=5600;方法二:∵an,an+1是方程的根∴an+an+1=-3n an×an+1=bn∴an+1+an+2=-3...