如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=50°,求∠ACB的度数. 解:∵∠1+∠2=180° (_) ∠1+∠EDF=180° (_) ∴_=_ (_) ∴DF∥_ (_) ∴∠3=_ (_) ∵∠3=∠B_ (_) ∴_

问题描述:

如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=50°,求∠ACB的度数.
解:∵∠1+∠2=180° (______)
∠1+∠EDF=180°  (______)
∴______=______ (______)
∴DF∥______ (______)
∴∠3=______ (______)
∵∠3=∠B______ (______)
∴______=______ (______)
∴______∥______ (______)
∴∠AFE=______ (______)
∵∠AFE=50° (______)
∴∠ACB=______°.

∵∠1+∠2=180° (已知)
∠1+∠EDF=180° (邻补角的定义)
∴∠2=∠EDF(等量代换)
∴DF∥AB(内错角相等,两直线平行)
∴∠3=∠AEF(两直线平行,内错角相等)
∵∠3=∠B(已知)
∴∠AEF=∠B(等量代换
∴EF∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AFE=∠ACB(两直线平行,同位角相等)
∵∠AFE=50° (已知)
∴∠ACB=50°.
故答案为:已知;邻补角的定义;∠2;∠EDF;等量代换;AB;内错角相等,两直线平行;∠AEF;两直线平行,内错角相等;∠AEF;∠B;等量代换;EF;BC;同位角相等,两直线平行;∠ACB;两直线平行,同位角相等;已知;50°.