如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗?说明理由.

问题描述:

如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗?说明理由.

∠AED=∠ACB.(2分)
理由如下:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°,
∴∠2=∠4,
∴BD∥FE
∴∠3=∠ADE(4分)
∵∠3=∠B,
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC,(8分)
∴∠AED=∠ACB.(10分)