已知数列是一个公差大于0的等差数列,且a3*a6==55,a2+a7=16,
问题描述：
已知数列是一个公差大于0的等差数列,且a3*a6==55,a2+a7=16,
令bn=4/a(n+1)^2-1 (n∈N*).不等式Tn
答
设an的公差为d
则a6=a3+3d,a7=a2+5d
故a3(a3+3d)=55
a2+(a2+5d)=16
又a3=a2+d
则(a2+d)(a2+4d)=55
2a2+5d=16
解得a2=3.d=2
即an=2n-1
an+1=2n+1
则bn=4/(2n+1)^2-1=1/n-1/n+1
故Tn=b1+b2+..+bn=(1-1/2)+(1/2+1/3++...+(1/n+1/n+1)=1-1/n+1
又Tn＜m/100
∴1-1/n+1＜m/100
即n/n+1＜m/100
故m＞100n/n+1=100/[1+(n/1)]对于任意n属于N+恒成立
∴m≥100
最小值100
（纯手打,）怎么得出m≥100？m＞100n/n+1=100/[1+(n/1)]求出100/[1+(n/1)]最小值。