用对数恒等式求极限的问题(高分)
问题描述:
用对数恒等式求极限的问题(高分)
用对数恒等式求极限是如何变换的?
xunzhaoyuyan What are you doing
答
前两步计算利用两个对数公式:
1)x=e^lnx(表示e的lnx次方)
2)lnx^n=nlnx(lnx的n次方等于n乘lnx) 两个很基本的对数公式,可以在高中数学里找到.红框里的前两步就是用这两个公式作的.
第三步:
利用等价无穷小ln(1+y)=y,用u代换1+y,
则ln(u)=u-1,利用这个结果,你题目中的
2ln〔1+ln(1+x)〕=2(1+ln(1+x)-1)
=2ln(1+x)
每一步都很详细了
这时李永乐经常用的一个小代换,