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若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是 （　　） A.233 B.-233 C.33 D.-33

分类: 作业答案 • 2021-12-31 20:36:45
问题描述：

若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是 （　　）
A.

2
3
3

B. -
2
3
3

C.
3
3

D. -
3
3

答

∵实数x，y满足x2+y2 +xy=1，即（x+y）2=1+xy．
再由 xy≤

(x+y)2
4
，可得（x+y）2=1+xy≤1+
(x+y)2
4
，
解得（x+y）2≤
4
3
，∴-
4
3
≤x+y≤
4
3
，故 x+y的最大值为
4
3
=
2
3
3
，
故选：A．

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