如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,已知AC=8cm,BD=6cm,求OE的长.

问题描述:

如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,已知AC=8cm,BD=6cm,求OE的长.

∵ABCD是菱形
∴OA=OC,OB=OD,OB⊥OC(3分)
又∵AC=8cm,BD=6cm
∴OA=OC=4cm,OB=OD=3cm(5分)
在直角△BOC中,
由勾股定理,得BC=

32+42
=5cm(6分)
∵点E是AB的中点
∴OE是△ABC的中位线,
∴OE=
1
2
BC=
5
2
cm.(7分)