如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF.AE与AF有什么关系?为什么?
问题描述:
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF.AE与AF有什么关系?为什么?
答
AE=AF
理由:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠D,
∴
BC=1 2
CD.1 2
∵E、F分别是BC、CD的中点,
∴BE=
BC,DF=1 2
CD,1 2
∴BE=DF.
在△ABE和△ADF中
AB=AD ∠B=∠D BE=DF
∴△ABE≌△ADF(SAS),
∴AE=AF.