在△ABC中,已知C=120°,两边a和b是方程x2-3x+2=0的两根,则边c等于( ) A.5 B.7 C.11 D.13
问题描述:
在△ABC中,已知C=120°,两边a和b是方程x2-3x+2=0的两根,则边c等于( )
A.
5
B.
7
C.
11
D.
13
答
∵a和b是方程x2-3x+2=0的两根,
∴a+b=3,且ab=2,从而得到a2+b2=(a+b)2-2ab=5
∵△ABC中,已知C=120°,
∴c2=a2+b2-2abcosC=5-2×2×(-
)=71 2
可得c=
7
故选:B