在△ABC中,已知C=120°,两边a和b是方程x2-3x+2=0的两根,则边c等于(  ) A.5 B.7 C.11 D.13

问题描述:

在△ABC中,已知C=120°,两边a和b是方程x2-3x+2=0的两根,则边c等于(  )
A.

5

B.
7

C.
11

D.
13

∵a和b是方程x2-3x+2=0的两根,
∴a+b=3,且ab=2,从而得到a2+b2=(a+b)2-2ab=5
∵△ABC中,已知C=120°,
∴c2=a2+b2-2abcosC=5-2×2×(-

1
2
)=7
可得c=
7

故选:B