已知关于x的方程4x*2—2(m+1)x+m=0的两根正好是某直角三角形两锐角的正弦值.求m的值
问题描述：
已知关于x的方程4x*2—2(m+1)x+m=0的两根正好是某直角三角形两锐角的正弦值.求m的值
答
两根x1,x2正好是某直角三角形两锐角的正弦值
则：x1^2+x2^2=1
而:
x1+x2=(m+1)/2,x1x2=m/4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m+1)^2/4-2m/4
=(m^2+1)/4
所以,m^2+1=4
m^2=3
m=±√3