a、b、c是正实数,abc(a+b+c)=1,求S=(a+c)(b+c)的最小值
问题描述：
a、b、c是正实数,abc(a+b+c)=1,求S=(a+c)(b+c)的最小值
答
根据abc(a+b+c)=1,有a+b+c=1/(abc);s=(a+c)(b+c)= (a+b+c - b)(a+b+c - a)= (1/(abc) - b)(1/(abc) - a)=1/(abc)*1/(abc) - (a+b)/(abc) + ab=(a+b+c)/(abc) - (a +b)/(abc) + ab=(a+b+c-a-b)/abc + ab= 1/ab + ab >...