已知直线y=-x+a与抛物线y=x^2相交于A、B两点,o为原点,求oA向量与OB向量的数量积
问题描述：
已知直线y=-x+a与抛物线y=x^2相交于A、B两点,o为原点,求oA向量与OB向量的数量积
答
已知直线y=-x+a与抛物线y=x^2相交于A、B两点,o为原点,求oA向量与OB向量的数量积
解析：设A(x1,y1),B(x2,y2)
x^2=-x+a==>x^2+x-a=0
由韦达定理知：x1+x2=-1,x1x2=-a
Y1y2=(-x1+a)(-x2+a)=x1x2-a(x1+x2)+a^2=-a+a+a^2=a^2
∴向量OA•向量OB=x1x2+y1y2=-a+a^2=a^2-a需要讨论a的取值范围吗？不需要O.O,谢谢