已知直角三角形两条直角边之和为1,问这两条这直角边取何值时,此直角三角形面积最大,最大面积是多少?
问题描述：
已知直角三角形两条直角边之和为1,问这两条这直角边取何值时,此直角三角形面积最大,最大面积是多少?
答
设直角边为x,另一直角边为1-x,
S=x(1-x)/2
S=-(x^2-x+1/4)/2+1/8
=-(x-1/2)^2+1/8,
即直角边都为1/2时面积最大,为1/8.