已知函数f(x)=sinx+cosx,求f(x)的最小值的X的集合,并写出F(X)的最小值

问题描述:

已知函数f(x)=sinx+cosx,求f(x)的最小值的X的集合,并写出F(X)的最小值

f(x)=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)∴当x+π/4=2kπ-π/2,k∈Zx=2kπ-3π/4,k∈Z时,f(x)取得最小值-√2此时X的集合为{ x|x=2kπ-3π/4,k∈Z}【夕阳无限好】团队...���ʣ�Kȡʲôֵk∈Z,Z是整数集k是整数