如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O的半径为_.

问题描述:

如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O的半径为______.

如图,连接OA,
OM⊥AB,
∴OM=4,
∵AB=6,
∴AM=BM=

1
2
AB=3,
在Rt△AOM中,OA=
42+32
=5

所以⊙O的半径为5.