任意三角形三等分点连线形成的三角形与大三角形的面积比
问题描述：
任意三角形三等分点连线形成的三角形与大三角形的面积比
答
1/7,对吗?哦，我上面的1/7是另一个图的答案，搞错了，本题应是1/3或2/9若各分点的排列如右，A,D1,D2,B,E1,E2,C,F1,F2,(1)连接D1E1,E1F1,F1D1，三角形AD1F1的面积：三角形ABC的面积=(1/2)*AD1*AF1*sinA:(1/2)AB*AC*sinA=1/3*2/3=2/9同理，三角形CE1F1的面积：三角形ABC的面积=2/9同理，三角形BD1E1的面积：三角形ABC的面积=2/9所以，三角形D1E1F1的面积：三角形ABC的面积=1-3*2/9=1/3(2)连接D2E1,E1F1,F1D2,D2F1=2/3BC设三角形ABC的高=h,则三角形D2E1F1,以D2F1为底边的高=h/3所以三角形D2E1F1的面积：三角形ABC的面积=(1/2*2BC/3*h/3):(1/2*BC*h)=2/9