如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF∥AB，若EF=2 3，则∠EDC的度数为_度．
问题描述：
如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF∥AB，若EF=2
，则∠EDC的度数为______度．
3
答
连接OE、OC，设OC与EF的交点为M；
∵AB切⊙O于C，
∴OC⊥AB；
∵EF∥AB，
∴OC⊥EF，则EM=MF=
；
3
Rt△OEM中，EM=
，OE=2；
3
则sin∠EOM=
=EM OE
，∴∠EOM=60°；
3
2
∴∠EDC=
∠EOM=30°．1 2
故答案为：30．