函数f（x）=2ln3x+8x，则lim△x→0f(1−2△x)−f(1)△x的值为 _．
问题描述：
函数f（x）=2ln3x+8x，则
lim △x→0
的值为 ______． f(1−2△x)−f(1) △x
答
∵f′(x)＝
+8，6 3x
∴
lim △x→0
f(1−2△x)−f(1) △x
=−2
lim −2△x→0
f(1−2△x)−f(1) −2△x
=-2f′（1）
=-2×(
+8)=-20．6 3
故答案为-20．