依概率收敛问题

问题描述:

依概率收敛问题
设随机变量序列{Xn,n≥1}独立同分布,都服从U(0,a),其中a>0.令X(n)=max(1≤i≤n)Xi,证明:X(n)→a,n→∞

第一步计算出X(n)的分布函数,从而分布密度.(有现成公式)
第二步计算P(|X(N)-a|>e)=P(a-eaX(n)的分布函数该怎么求如果U(0,a)的分布函数是F(x),则Xn的分布函数就是[F(x)]^n。