若关于x的方程x^2-2 *x的绝对值-3-a=0有四个实数根,求实数a的取值范围

问题描述:

若关于x的方程x^2-2 *x的绝对值-3-a=0有四个实数根,求实数a的取值范围

方程x^2-2^|x|-3-a=0,即x^2-3-a=2^|x|
画出函数y=2^|x|与y=x^2-3-a的图象,会发现:
只有二次函数顶点(0,-3-a)在点(0,1)的下面时,才会有4个交点
∴-3-a-4