函数f(x)=lnx−2x的零点所在的大致区间是(  ) A.(1,1e) B.(e,+∞) C.(1,2) D.(2,3)

问题描述:

函数f(x)=lnx−

2
x
的零点所在的大致区间是(  )
A. (1,
1
e
)

B. (e,+∞)
C. (1,2)
D. (2,3)

对于函数f(x)=lnx−

2
x
在(0,+∞)上是连续函数,由于f(2)=ln2-
2
2
<0,f(3)=ln3-
2
3
>0,
故f(2)f(3)<0,
故函数f(x)=lnx−
2
x
的零点所在的大致区间是(2,3),
故选D.