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已知函数f（x）=asinx+bcosx+5（ab≠0）且f（9）=27，则f（-9）=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 17:09:57
问题描述：

已知函数f（x）=asinx+bcosx+5（ab≠0）且f（9）=27，则f（-9）=______．

答

此式可以写成f（x）=

a2+b2
sin（x+q）+5，q是常数．
令g（x）=
a2+b2
sin（x+q）
把x+q当成一整体，g（x）显然是奇函数．有g（-x）=-g（x）．
即有，g（-9）+g（9）=0．⇒f（-9）-5+f（9）-5=0⇒f（-9）+17=0⇒f（-9）=-17．
故答案为：-17．

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