已知直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的左支相交于不同的亮点A,B,线段AB的中点为点M,定点C(-2,0)

问题描述:

已知直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的左支相交于不同的亮点A,B,线段AB的中点为点M,定点C(-2,0)
(1)求实数k的取值范围
(2)求直线MC在y轴上的截距的取值范围

联立y=kx+1x^2-y^2=1∴x²-(kx+1)²=1x²-k²x²-2kx-1=1(1-k²)x²-2kx-2=0有两个交点,那么上式为一元二次方程1-k²≠0.△>04k²+8(1-k²)>08>4k²k²...y=1/(-2k²+k+2)*(x+2)是用什么方程设的?是截距式方程吗?两点式已知直线两点(x1,y1),(x2,y2)(x1≠x2),则直线可表示为 y-y1=(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1)。