已知函数fx=-3/x用定义证明fx在区间(负无穷,0)上为增函数
问题描述:
已知函数fx=-3/x用定义证明fx在区间(负无穷,0)上为增函数
答
证明设x1,x2属于(负无穷,0),且x1<x2
则f(x1)-f(x2)
=-3/x1-(-3/x2)
=3/x2-3/x1
=3(x1-x2)/x1x2
由x1<x2,得x1-x2<0
又由x1,x2属于(负无穷,0),知x1x2>0
即3(x1-x2)/x1x2<0
故f(x1)-f(x2)<0
即fx在区间(负无穷,0)上为增函数