已知abcd都是整数.且x=a²+b².y=c²+d².则xy也可以表示成两个整式的平方和.说明理由

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• 1.已知：抛物线y=ax平方+bx+c(a0.以下结论：（1）a+b>0（2）a+c>0 （3）-a+b+c>0（4）b平方—2ac>5a平方.其中正确的个数有（ ）A.一个 B.2个 C.3个 D.4个2.一次函数y=-2x+1的图像经过抛物线y=x平方+mx+1（m不等于0）的顶点,则m=( )3.有一个两次函数的图像,三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数丙：与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三点为顶点的三角形面积为3.请写出满足上述全部特点的一个两次函数备注：请说明理由
• 1.已知x^2-3x-1=0,求x^2+(1/x^2)2.观察下列等式：16-1=15；25-4=21；36-9=27；49-16=33；……用自然数n(n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是______3.已知2^8 + 2^10 + 2^n 为完全平方数,求n的值4.设a.b.c.d都是证书,且m=a^2 + b^2,n=c^2 + d^2 ,则m*n可以表示成两个整数的平方和的形式,是说明理由5.将长为L的铁丝围成一个长方形,当两邻边之长分别为多少时,长方形的面积最大能做多少做多少/\~\ ▓ ^*^ ☆ $$ .☆ ./ \ ◆ 圣诞 .快乐 * $◢◣$ * / ^^ \ ══════\.◆ * * * $◢★◣$ * ..▎[] ▎田 田 ▎ |┃◆ .* $◢■■◣$ * &&▎ ▎ ▎'|'▎ @ * $◢■■■◣$ * ＃ ■■■■■■■■■■〓▄▃▂▁愿你圣诞快乐｝｝||｝｝
• 已知abcd都是整数,且x=a^2+b^2 ,y=c^2+d^2,则xy也可以表示成两个整数的平方和,请说明理由
• 如图，已知抛物线y=-x2+bx+9-b2（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设点A是该抛物线上位于x轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DE⊥x轴于点C．①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时，求矩形ABCD的周长；②求矩形ABCD的周长的最大值，并写出此时点A的坐标；③当矩形ABCD的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说明理由．
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