已知abcd都是整数,且x=a^2+b^2 ,y=c^2+d^2,则xy也可以表示成两个整数的平方和,请说明理由

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• 已知abcd都是整数.且x=a²+b².y=c²+d².则xy也可以表示成两个整式的平方和.说明理由对于形如x²+2ax+a²这样的多项式可以用公式法将它分解成（x+a）²,但对于多项式x²+2ax-3a²,就不能用公式了,但可以进下如下变形：原式=（x²+2ax+a²）-a²-3a²=（x+a）²-4a²=（x+3a）（x-a）.这是阅读材料.上面那个是问题】.这道题真心做不出的】
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