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以抛物线y2=-8x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为（　　） A.（x-1）2+y2=4 B.（x-2）2+y2=16 C.（x+2）2+y2=4 D.（x+2）2+y2=16

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:40:17
问题描述：

以抛物线y2=-8x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为（　　）
A. （x-1）2+y2=4
B. （x-2）2+y2=16
C. （x+2）2+y2=4
D. （x+2）2+y2=16

答

抛物线y2=-8x的焦点（-2，0），准线方程为：x=2，
∴以抛物线y2=-8x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的半径是4，
∴以抛物线y2=-8x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为；（x+2）2+y2=16，
故答案选 D．

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