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已知点P在椭圆x245+y220=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若∠F1PF2为钝角，则P点的横坐标的取值范围是 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 14:25:39
问题描述：

已知点P在椭圆

x2
45
+
y2
20
=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若∠F1PF2为钝角，则P点的横坐标的取值范围是 ___ ．

答

∵椭圆方程为x245+y220=1，∴a2=45，b2=20，可得c=a2-b2=5，因此椭圆的焦点坐标为F1（-5，0），F2（5，0），设P（x，y），可得PF1=（-5-x，-y），PF2=（5-x，-y），∵∠F1PF2为钝角，∴PF1•PF2<0，即（-5-x）×...

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