已知三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别是（0,-1）,（0,1）,且AC,BC所在直线的斜率之

正在做啊(1) 以线段AB的中点为原点，AB的中垂线为x轴建立直角坐标系，设点C（x,y）
则 [(y+1)/(x)]·[(y-1)/(x)]=m
即 mx²－y²=-1
∵A、B、C三点不共线，∴m≠0 , ∴方程可变为：y²/m-x^2=1
当m>0时，方程表示双曲线，焦点在x轴上（其中当m=1时，是等轴双曲线）
(2)当m=-1/2时,方程是y^2/(-1/2)-x^2=1,

此方程不成立啊,你是不是题目错了?
A,B坐标是(1,0)(-1,0),还是(0,1)(0,-1)?(1) 以线段AB的中点为原点，AB的中垂线为x轴建立直角坐标系，设点C（x,y）
则 [(y+1)/(x)]·[(y-1)/(x)]=m
即 mx²－y²=-1
∵A、B、C三点不共线，∴m≠0 , ∴方程可变为：y²-mx^2=1
(1)-1(2)m(3)m=-1时,方程表示一个圆
(4)当m>0时，方程表示双曲线，焦点在Y轴上（其中当m=1时，是等轴双曲线）
(2)当m=-1/2时,方程是y^2+x^2/2=1,表示一个椭圆,焦点在X轴上.
设过F(1,0)的直线方程是x=my+1,设M坐标是(x1.y1),N(x2,y2),则有Q坐标是(x2,-y2)
那么有K(MQ)=(y1+y2)/(x1-x2)
直线方程代入到椭圆中有:2y^2+(my+1)^2=2
(2+m^2)y^2+4my-1=0
y1+y2=-4m/(2+m^2),y1y2=-1/(2+m^2)
x1+x2=m(y1+y2)+2=-4m^2/(2+m^2)+2=(4-2m^2)/(2+m^2)
x1x2=m^2y1y2+m(y1+y2)+1=-m^2/(2+m^2)-4m^2/(2+m^2)+1=(-5m^2+2+m^2)/(2+m^2)=(2-4m^2)/(2+m^2)
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=...
然后就得到K(QM),从而就得到了直线MQ的方程,就得到了定点坐标了.