利用分析法证明,已知a大于零,b分之一减a分之一大于1.求证.根号一加a大于根号一减b分之一.
问题描述:
利用分析法证明,已知a大于零,b分之一减a分之一大于1.求证.根号一加a大于根号一减b分之一.
答
因为1/b-1/a>1,所以有:a-b>ab,即a-b-ab>0,两边加1得:1+a-b-ab>1,从而:(1+a)(1-b)>1,得:1+a>1/(1_b),两边加根号,就行了