a b c为互不相等的正数,且aba等于1 求证a分之一加b分之一加c分之一.大于根号a加根号b加根号c
问题描述：
a b c为互不相等的正数,且aba等于1 求证a分之一加b分之一加c分之一.大于根号a加根号b加根号c
答
1/a+1/b+1/c-(√a+√b+√c ) =(abc)/a+(abc)/b+(abc)/c-[√a(abc)+√b(abc)+√c(abc) ] =ab+bc+ca-a√bc-b√ca-c√ab =[2(ab+bc+ca)-2(a√bc+b√ca+c√ab)]/2 =[(ab+bc-2b√ac)+(bc+ca-2c√ab)+(ca+ab-2a√bc)]/2 =[...