质量为m的质点在力的作用下运动,运动方程为x=AcosWt,式中A,W都是正的常量,则力在t=0到t=π/(2W)这段时间内所做的功为多少?

问题描述:

质量为m的质点在力的作用下运动,运动方程为x=AcosWt,式中A,W都是正的常量,则力在t=0到t=π/(2W)这段时间内所做的功为多少?

对x求导得到速度公式v=AWsinWT
故从t=0到t=π/(2W)所做功为
w=mV²(t=π/(2W))-mV²(t=0)=A²W²