在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（ ） A.2n+1-2 B.3n C.2n D.3n-1
问题描述：
在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（ ）
A. 2n+1-2
B. 3n
C. 2n
D. 3n-1
答
因数列{an}为等比，则an=2qn-1，
因数列{an+1}也是等比数列，
则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）
∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2
∴an+an+2=2an+1
∴an（1+q2-2q）=0
∴q=1
即an=2，
所以sn=2n，
故选C．