已知f(x)=lg(√(x+1)-x).(1)求其定义域;(2)求证:f(x)是奇函数:(3)证明:f(x)是减函数.

问题描述:

已知f(x)=lg(√(x+1)-x).(1)求其定义域;(2)求证:f(x)是奇函数:(3)证明:f(x)是减函数.

(√(x+1)-x>0 对任意x都成立,所以是实数域,f(-x)=lg(√(x+1)+x) f(x)=lg(√(x+1)-x)=lg[1/(√(x+1)+x)]=-lg(√(x+1)+x) f(-x)=-f(x) f(x)=lg[1/(√(x+1)+x)]=-lg(√(x+1)+x) lgx是增函数,√(x+1)+x是...