在△ABC中,已知c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a、b及△ABC的内切圆的半径.

问题描述:

在△ABC中,已知c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a、b及△ABC的内切圆的半径.

由 cosA/cosB=b/a,sinB/sinA=b/a  ,可得 cosA/cosB=sinB/sinA ,变形为sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B, 又∵a≠b, ∴2A=π-2B,  ∴A+B=π/2 . ∴△ABC为直角三角形.由a^2+b^2=10^2和...