如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于点F.求证:S△ABF=S△EFC,
问题描述:
如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于点F.求证:S△ABF=S△EFC,
答
∵AD∥CF
∴S⊿AFC=S⊿DCF(同底CF等高)
∵S⊿AFC/S⊿ABF=CF/BF(等高不同底)
∵S⊿DCF/S⊿EFC=DF/EF(等高不同底)
∵AE∥CD
∴CF/BF=DF/EF
∴S⊿AFC/S⊿ABF=S⊿DCF/S⊿EFC
∴S△ABF=S△EFC