“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的_条件.
问题描述:
“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的______条件.
答
函数y=cos2ax-sin2ax
=cos2ax,
∵ω=|2a|,∴T=
=π,即a=±1,故不必要;2π |2a|
当a=1时,y=cos2x-sin2x=cos2x,
∵ω=2,∴T=π,故充分,
则“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件.
故答案为:充分不必要