已知函数f(X)=x^2+4x=3,f(ax+b)=x^2+10x+24,其中ab为常数,求5a-b的值

问题描述:

已知函数f(X)=x^2+4x=3,f(ax+b)=x^2+10x+24,其中ab为常数,求5a-b的值

f(ax+b)=(ax+b)²+4(ax+b)+3=a²x²+(2ab+4a)x+(b²+4b+3)=x²+10x+24
∴a²=1 2ab+4a
∴a=1 b=3 或 a=﹣1 b=﹣7
∴5a-b=2或 ﹣2