求证1+3^（3n+1）+9^（3n+1）是13的倍数 用数学归纳法证明
问题描述：
求证1+3^（3n+1）+9^（3n+1）是13的倍数 用数学归纳法证明
答
当n=1时,1+3^（3n+1）+9^（3n+1）=1+3^4+9^4=6643=13*511成立假设n=k时,1+3^（3k+1）+9^（3k+1）=13*t,t为整数 =>1=13*t-3^（3k+1）-9^（3k+1） (*)而当n=k+1时,1+3^（3k+4）+9^（3k+4）=1+[3^（3k+1）]*27+[9^（3k+...