用数学归纳法证明：1+3^(3n+1)+9^(3n+1)能被13整除
问题描述：
用数学归纳法证明：1+3^(3n+1)+9^(3n+1)能被13整除
答
证明：当n=0时,明显成立；假设当n=k时,1+3^(3k+1)+9^(3k+1)能被13整除,则n=k+1时,1+3^(3k+3)+9^(3k+3)=1+27*3^(3k+1)+729*9^(3k+1)=1+3^(3k+1)+9^(3k+1)+26*3^(3k+1)+728*9^(3k+1)由于1+3^(3k+1)+9^(3k+1)、26和728...