用数学归纳法证明(4^2n)+1+3^(n+2)能被13整除是(4^2n)+1+3^(n+2)不是网上的那个4^(2n+1)+3^(n+2),不然我问什么
问题描述：
用数学归纳法证明(4^2n)+1+3^(n+2)能被13整除
是(4^2n)+1+3^(n+2)不是网上的那个4^(2n+1)+3^(n+2),不然我问什么
答
(4^2n)+1+3^(n+2)根本就不能被13整除，题目就是错的还问什么啊
答
当n=1时
4^(2n+1)+3^(n+2)=4^3+3^3=91=7*13
能被13整除
设n=k时，也能被13整除
4^(2k+1)+3^(k+2)=13*m m属于整数
当n=k+1时
4^(2n+1)+3^(n+2)=4^(2k+3)+3^(k+3)=16*4^(2k+1)+3*3^(k+2)
=13*4^(2k+1)+3*4^(2k+1)+3*3^(k+2)
=13*4^(2k+1)+3*(4^(2k+1)+3^(k+2))=13*4^(2k+1)+3*13*m
成立
所以
4^2n+1+3^n+2能被13整出
答
(4^2n)+1+3^(n+2)能被13整除不可能成立
当n=1时候就有(4^2n)+1+3^(n+2)=16+1+27=44