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曲线x-y=0，y=x2-2x，所围成的图形的面积是（　　） A.1 B.92 C.9 D.52

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:54:21

问题描述：

曲线x-y=0，y=x²-2x，所围成的图形的面积是（　　）
A. 1
B.

9

2

C. 9
D.

5

2

答

由

x−y＝0

y＝x2−2x

，
解得x=0或x=3，
则根据积分的几何意义可知所求图形的面积为：
S=

∫

30

(x−x2+2x)dx＝

∫

30

(3x−x2)dx=(

3

2

x2−

1

3

x3)

|

30

=

3

2

×32−

1

3

×33=

9

2

．
故选：B．