如图,由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积是( ) A.1 B.23 C.43 D.2
问题描述:
如图,由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积是( )
A. 1
B.
2 3
C.
4 3
D. 2
答
由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积为
S=∫01(1-x2)dx+∫12(x2-1)dx
=(x-
x3)|01+(1 3
x3−x)|121 3
=
+2 3
-2-8 3
+11 3
=2
故选D.