如图,由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积是(  ) A.1 B.23 C.43 D.2

问题描述:

如图,由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积是(  )
A. 1
B.

2
3

C.
4
3

D. 2

由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积为
S=∫01(1-x2)dx+∫12(x2-1)dx
=(x-

1
3
x3)|01+(
1
3
x3−x
)|12
=
2
3
+
8
3
-2-
1
3
+1
=2
故选D.