已知点A(-5,0),B(3,0). (1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标(要有必要的步骤); (2)在直角坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的C有多少个?这些点有什么特征?

问题描述:

已知点A(-5,0),B(3,0).
(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标(要有必要的步骤);
(2)在直角坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的C有多少个?这些点有什么特征?

(1)如图,∵A(-5,0),B(3,0),
∴AB=3-(-5)=3+5=8,
S△ABC=

1
2
AB•CO=
1
2
×8•CO=16,
解得CO=4,
当点C在y轴的正半轴时,点C的坐标为(0,4),
当点C在y轴的负半轴时,点C的坐标为(0,-4);
(2)∵到x轴距离等于4的点有无数个,
∴在平面内使△ABC的面积为16的点有无数个,这些点到x轴的距离等于4.