某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．
问题描述：
某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．
答
设有宿舍x间．住宿生人数 4x+21人．
由题意得 4x+21＜55，
∴x＜8.5
1≤4x+21-7（x-1）＜7
解得 7＜x≤9．
∴7＜x＜8.5．
因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间．
当宿舍8间时，住宿生53人，
答：住宿生53人．