已知f1f2分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的两个焦点,P为椭圆上一点且向量pf1×向量pf2=c²,求e的范围
问题描述：
已知f1f2分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的两个焦点,P为椭圆上一点且向量pf1×向量pf2=c²,求e的范围
答
设f1(-c,0)、f2(c,0),P(x,y)；则 向量Pf1={-c-x,-y}、Pf2={c-x,-y}；向量Pf●P负f2=(-c-x)*(c-x)+y*y=x²+y²-c²=c²,即 x²+y²=2c²；点P须在圆心在原点、半径为 c√2 的圆上；参考...