如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D． （1）如果BE=15，CE=9，求EF的长； （2）证明
问题描述：
如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D．
（1）如果BE=15，CE=9，求EF的长；
（2）证明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；
（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=
CD，请说明你的理由．
3
答
（1）∵直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．∴∠BCE=90°，又∵BC为直径，∴∠BFC=∠CFE=90°，∵∠FEC=∠CEB，∴△CEF∽△BEC，∴CEBE＝EFCE，∵BE=15，CE=9，即：915＝EF9，解得：EF=275；（2）证明：①∵∠FCD+∠F...