设地球的半径为R,若甲地位于北纬45°东经70°,乙地位于北纬45°东经160°,则甲、乙两地的球面距离为_.

问题描述:

设地球的半径为R,若甲地位于北纬45°东经70°,乙地位于北纬45°东经160°,则甲、乙两地的球面距离为______.

由题意,北纬45°纬线圈的半径为

2
2
R,
∵甲地位于北纬45°东经70°,乙地位于北纬45°东经160°,
∴甲、乙两地的直线距离为R
∴甲、乙两地的球心角为
π
3

∴甲、乙两地的球面距离为
π
3
R
故答案为
π
3
R.