设地球的半径为R,若甲地位于北纬45°东经70°,乙地位于北纬45°东经160°,则甲、乙两地的球面距离为_.
问题描述:
设地球的半径为R,若甲地位于北纬45°东经70°,乙地位于北纬45°东经160°,则甲、乙两地的球面距离为______.
答
由题意,北纬45°纬线圈的半径为
R,
2
2
∵甲地位于北纬45°东经70°,乙地位于北纬45°东经160°,
∴甲、乙两地的直线距离为R
∴甲、乙两地的球心角为
π 3
∴甲、乙两地的球面距离为
Rπ 3
故答案为
R.π 3