若不等式组x≥0y≥0y≤−kx+4k表示的区域面积为S，则（1）当S=2时，k=_；（2）当k＞1时，kS/k−1的最小值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:46:06

问题描述：

若不等式组

x≥0

y≥0

y≤−kx+4k

表示的区域面积为S，则
（1）当S=2时，k=______；
（2）当k＞1时，

k−1

的最小值为______．

答

（1）∵直线l：y=-kx+4k=-k（x-4）∴直线l经过点A（4，0），令x=0，得y=4k，直线l交y轴于点B（0，4k）因此，不等式组x≥0y≥0y≤−kx+4k表示的区域是图中△AOB，其面积为S=12×|OA|×|OB|=8k=2，解之得k=14； &...

若不等式组x≥0y≥0y≤−kx+4k表示的区域面积为S，则 （1）当S=2时，k=_； （2）当k＞1时，kS/k−1的最小值为_．